Determinan Matriks 3x3 dengan Kofaktor

Konfaktor suatu matrik dapat juga digunakan untuk mencari determinan matriks tersebut yaitu dengan cara
Terhadap kolom

Terhadap baris



Misal Matriks A dengan ordo 3x3


Maka Determinan A adalah

Konfaktor dan Adjoin Matriks

Konfaktor dapat didefinisikan sebagai (-1)^i+j nilai minor dari elemen matrik baris ke i dan kolom ke j dengan cara mencari determinan dengan menghilangkan baris ke i dan kolom ke j
atau


Misalkan matriks A dengan ordo 3x3


Maka Minor



Dan Kofaktornya



Adjoin Matriks A adalah transpose dari matriks Konfaktor A

Invers dengan Baris Elementer

Matriks A dengan ordo nxn (harus matriks persegi) dapat dicari dengan membuat matriks identitas I dengan nxn disampingnya dan lakukan operasi baris elementer hingga matriks A menjadi matriks I dan hasil dari operasi baris elementer tersebut terhadap I adalah invers dari A atau A I -> I invers A
contoh :



operasi B 1,3(-2)



operasi B 3,1(-1)



operasi B 1,2(2)



B 1(1/13)



B21(-6)



B23(-3/13)



operasi B32(-13)



B3(1/5)



B23(4/13)



B13(-15/13)



Maka Inversnya



Apabila ada kesalahan dalam pengolahan di atas saya mohon maaf

Definisi Matriks

Matriks dapat didefinisikan sebagai susunan angka-angka yang diapit oleh kurung biasa atau kurung siku yang terdiri dari baris dan kolom

atau Matriks A = (aij) dengan a adalah elemen dan i letak baris dan j letak kolom

Matriks A dikatakan sama dengan Matriks B jika nilai dan letak elemen antara A dan B sama.