Teknik Komputer dan Matematika: Determinan Matriks 3x3 dengan Kofaktor

Konfaktor suatu matrik dapat juga digunakan untuk mencari determinan matriks tersebut yaitu dengan cara
Terhadap kolom
$\left | A \right |=\sum_{j=1}^{n}a_{ij}.K_{ij}$
Terhadap baris

$\left | A \right |=\sum_{i=1}^{n}a_{ij}.K_{ij}$

Misal Matriks A dengan ordo 3x3
$\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$

Maka Determinan A adalah
$\left | A \right |=a_{11}.(-1)^{1+1}\begin{bmatrix} a_{22} & a_{23}\\ a_{32} & a_{33} \end{bmatrix} +a_{12}.(-1)^{1+2}\begin{bmatrix} a_{21} & a_{23}\\ a_{31} & a_{33} \end{bmatrix} +a_{13}.(-1)^{1+3}\begin{bmatrix} a_{21} & a_{22}\\ a_{31} & a_{32} \end{bmatrix}$
$\left | A \right |=a_{11} (a_{22}a_{33} -a_{23}a_{32}) -a_{12} (a_{21}a_{33}-a_{23}a_{31}) +a_{13} (a_{21}a_{32} - a_{22} a_{31})$

Teknik Komputer dan Matematika

Wednesday, October 19, 2011

Determinan Matriks 3x3 dengan Kofaktor

4 comments:

Entri Populer